numpy庫是Python中最受歡迎的科學計算庫之一，它提供了對多維數組和矩陣的快速操作，并且支持多種數學操作、線性代數運算以及隨機數生成等功能。掌握numpy的基本操作和常用功能不僅可以提高數據分析和科學計算的效率，還可以輔助數據可視化和機器學習等領域的開發。

本文將介紹numpy庫的基本操作和常用功能，包括numpy數組的創建、索引和切片、數組運算、統計函數、線性代數運算以及隨機數的生成。同時提供具體代碼示例，幫助讀者快速上手。

創建numpy數組的最基本方法是使用numpy.array()函數，該函數接收一個列表或元組作為參數，并創建一個numpy數組。下面是一個簡單的示例：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
print(a)

輸出結果為：

[1 2 3]

除此之外，numpy還有一些其他的創建數組的函數，例如：

numpy.zeros() 用于創建全0的數組numpy.ones() 用于創建全1的數組numpy.random.rand() 用于創建隨機數的數組

與Python中的列表類似，numpy數組也可以使用索引和切片操作。下面是幾個示例：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
print(a[0])  # 輸出1
print(a[-1])  # 輸出3 

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(b[0][1])  # 輸出2

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(c[1:4])  # 輸出[2 3 4]

注意，在numpy數組中，切片操作返回的是原始數組的一個視圖而非一個新的數組。因此，在對切片進行修改時，原始數組也會隨之發生變化。

numpy數組支持多種數學運算，例如加、減、乘、除，以及多項式函數、三角函數等。下面是一些常見的數組運算：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)  # 輸出[5 7 9]
print(a - b)  # 輸出[-3 -3 -3]
print(a * b)  # 輸出[4 10 18]
print(b / a)  # 輸出[4.         2.5        2.        ]

c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
d = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print(c.dot(d))  # 矩陣乘法，輸出[[ 19  22] [ 43  50]]

numpy還提供了大量的統計函數，例如求和、均值、標準差、最大值和最小值等。下面是一些常見的統計函數：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.sum(a))  # 求和，輸出10
print(np.mean(a))  # 均值，輸出2.5
print(np.std(a))  # 標準差，輸出1.118033988749895
print(np.max(a))  # 最大值，輸出4
print(np.min(a))  # 最小值，輸出1

b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.sum(b, axis=0))  # 按列求和，輸出[4 6]
print(np.sum(b, axis=1))  # 按行求和，輸出[3 7]

numpy提供了豐富的線性代數運算函數，例如矩陣乘法、行列式計算、特征值和特征向量的計算等。下面是一些常見的線性代數運算：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print(np.dot(a, b))  # 矩陣乘法，輸出[[19 22] [43 50]]

c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.det(c))  # 行列式計算，輸出-2.0000000000000004

d = np.array([[1, 2], [2, 1]])
print(np.linalg.eig(d))  # 特征值和特征向量的計算，輸出(array([ 3., -1.]), array([[ 0.70710678, -0.70710678], [ 0.70710678,  0.70710678]]))

numpy提供了多種隨機函數，例如生成隨機整數、生成正態分布隨機數、生成指定形狀的隨機數組等。下面是一些常見的隨機函數：

import numpy as np

print(np.random.randint(0, 10, 5))  # 生成5個0到10之間的隨機整數，輸出[1 5 8 7 3]

print(np.random.normal(0, 1, 5))  # 生成5個均值為0，方差為1的正態分布隨機數，輸出[-0.60690706  2.01738925 -0.58946246 -1.42619268  0.72589716]

print(np.random.rand(3, 4))  # 生成3行4列的隨機數組，輸出[[0.9004391  0.50630644 0.31150836 0.90425598] [0.13734967 0.53890228 0.20053875 0.00617321] [0.96756345 0.80763172 0.21116666 0.09858394]]